公立と私立どちらがよいのでしょうか？

何が良いとは一概に言えないと思います。例えば人間関係は他の人にとって良くてもあなたには合っていない場合もあるし、残業が多くてもきちんと残業代が出ていれば納得する人・残業代が出ても拘束時間が短い方が良いという人など様々です。
それぞれ自分の考えに合った勤務先を探す、そこがあなたにとって良い病院ではないでしょうか。